Просто нужно пройти 10 классических башен разными героями.

Классические башни вне вторжения в зачёт не идут

Выбил в башни времени, в алтаре можно глянуть какие эпилоги уже разблокированы.

классические башни тоже в зачет идут. Я выбил в классической башне "новичок", т.к. там быстрее всего. Более того я не был подключен к серверу, просто сам приз выпал, когда к серверу подключился (с задержкой в несколько минут). Но все же без подключения к серверу делать не советую, т.к. тогда не сохранится прогресс и нельзя будет отследить персонажей за, которых проходили башню. Отслеживать концовки можно в ДРУГОЕ-КОЛЛЕКЦИЯ-видеовставки при завершении.

Вы можете получить оба трофея Happy Endings / Счастливый конец и трофей Puppet Master / Кукловод просто пройдя аркадную башню в башнях времени (эта та которая по центру) за 10 разных персонажей, проверил лично, оба трофа выпали, первый после 5 башен, второй после 10-ти соответственно.